El Umbral de Saturación en Redes Logísticas El Umbral de Saturación en Redes Logísticas En sistemas de distribución, añadir más centros logísticos mejora la eficiencia hasta cierto punto. Más allá de ese umbral, el sistema se vuelve redundante y los costos marginales superan los beneficios. Este fenómeno puede modelarse como una singularidad de concentración . Modelo Matemático Sea \( N \) el número de centros logísticos, y \( C(N) \) el costo total del sistema, compuesto por: Costos fijos por centro: \( c_f \cdot N \) Costos de transporte promedio: \( c_t(N) \), que decrecen con \( N \) Costos de redundancia: \( c_r(N) \), que crecen con \( N \) Entonces: $$ C(N) = c_f \cdot N + c_t(N) + c_r(N) $$ Definimos el umbral de saturación como el punto donde la derivada del costo total respecto a \( N \) cambia de signo: $$ \frac{dC}{dN} = 0 $$ Este umbral indica que el sistema ha alcanzado su efic...
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