Un tema importante en Econometría es el de determinar que variable o variables explican uno o varios sucesos económicos.
Cabe recordar que dos series sean correlativas no implica que una explique a la otra. Veremos qué nos dice la IA sobre el método de Granger para testear causalidad.
Maximiliano: Podrías explicarme a nivel filósofico y econométrico la casualidad de granger? Por otro lado, que propuestas existen para superar sus limitaciones?
Excelente pregunta. La causalidad de Granger es un concepto central tanto en econometría como en filosofía de la ciencia, especialmente en la teoría de la causalidad en sistemas dinámicos. A continuación te lo explico desde ambas perspectivas, y después te presento propuestas que buscan superar sus limitaciones.
🧠 Explicación Filosófica de la Causalidad de Granger
1. Concepto Filosófico
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La causalidad de Granger es una noción pragmática de causalidad, centrada en la capacidad predictiva. No busca descubrir una “causa ontológica” o metafísica, sino identificar relaciones en las cuales el pasado de una variable ayuda a predecir el futuro de otra.
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Desde la filosofía de la ciencia, la causalidad de Granger se ubica dentro del paradigma de la causalidad probabilística y temporal:
- Una variable "causa en el sentido de Granger" a una variable si el conocimiento del pasado de mejora la predicción del futuro de más allá de lo que permite el propio pasado de .
2. Vinculación Filosófica
- Relacionada con las teorías de regularidades de Hume, donde la causalidad se entiende como una relación constante entre eventos en el tiempo.
- No implica necesariamente un mecanismo subyacente o una conexión física real, sino una dependencia informacional y temporal.
📊 Explicación Econométrica de la Causalidad de Granger
1. Definición Formal
Sea y dos series temporales estacionarias.
Granger-causa a si:
Var(Y_t | Y_{t-1}, Y_{t-2}, \dots) > Var(Y_t | Y_{t-1}, Y_{t-2}, \dots, X_{t-1}, X_{t-2}, \dots)
Es decir, la varianza del error en la predicción de se reduce cuando incluimos datos pasados de .
2. Test Estadístico
- Se compara un modelo restringido (sin los rezagos de ) con un modelo completo (con rezagos de y ) usando un test F o Wald.
- Si los coeficientes de los rezagos de son estadísticamente significativos, se concluye que Granger-causa a .
3. Supuestos Críticos
- Linealidad en la relación.
- Estacionariedad de las series.
- Ausencia de variables omitidas.
- Estructura temporal bien definida.
⚠️ Limitaciones Críticas de la Causalidad de Granger
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No implica causalidad estructural o real
- Puede capturar correlaciones espurias si ambas variables responden a un tercero no incluido.
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Sensibilidad a la especificación del modelo
- Número de rezagos, estacionariedad y transformaciones afectan los resultados.
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Asume relaciones lineales
- No detecta relaciones no lineales o dependencias más complejas.
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No considera simultaneidad
- Solo detecta relaciones temporales, pero no interacciones que ocurran en el mismo periodo.
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Dependiente de la calidad de los datos
- Problemas como ruido, datos faltantes o sesgo pueden invalidar los resultados.
🔧 Propuestas para Superar sus Limitaciones
A) Extensiones Econométricas
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Causalidad de Granger no lineal
- Usa modelos como redes neuronales, árboles de decisión o kernels.
- Ejemplo: Neural Granger Causality.
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Modelos de variables latentes
- Incluyen variables no observadas que afectan el sistema (Factor Models).
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Causalidad en el dominio de la frecuencia
- Permite analizar relaciones causales que varían según ciclos o frecuencias.
- Ejemplo: Spectral Granger Causality.
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Test de causalidad robustos
- Diseñados para datos no estacionarios, usando cointegración (Ej. test de Toda-Yamamoto).
B) Enfoques Filosófico-Estadísticos Alternativos
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Causalidad Estructural: Modelos de Grafos Causales
- Pearl (1995) propone el enfoque de grafos dirigidos acíclicos (DAGs) con intervención contrafactual.
- Supera la simple correlación temporal al modelar explícitamente las dependencias causales.
-
Modelos de Intervención Contrafactual
- Evalúan qué pasaría en si intervinimos para modificar (do-calculus).
- Ejemplo: .
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Dinámicas de Sistemas Causales
- Modelos que integran feedback, loops y simultaneidad (System Dynamics, modelos VAR estructurales – SVAR).
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Enfoques Bayesianos Dinámicos
- Incorporan incertidumbre sobre estructuras causales y permiten aprendizaje a lo largo del tiempo.
🔍 Síntesis Final
| Perspectiva | Concepto | Ventajas | Limitaciones |
|---|---|---|---|
| Granger | Causalidad predictiva temporal | Fácil de aplicar, interpretable | No capta relaciones estructurales ni no lineales |
| DAGs y Pearl | Causalidad estructural | Maneja simultaneidad, contrafactuales | Más complejos, requieren fuertes supuestos |
| No lineal Granger | Extiende Granger a no linealidad | Más flexible | Mayor costo computacional, interpretación difícil |
| Frecuencia | Causalidad por ciclos | Detecta dependencias cíclicas | No siempre clara la interpretación causal |
Perfecto. Aquí te presento una comparativa rigurosa entre la causalidad de Granger y la causalidad estructural según Pearl, tanto en términos filosóficos como matemáticos y prácticos.
🏛️ Comparativa Filosófica y Conceptual: Granger vs. Pearl
| Aspecto | Causalidad de Granger | Causalidad de Pearl (DAGs) |
|---|---|---|
| Naturaleza | Temporal y predictiva | Estructural y contrafactual |
| Base filosófica | Regularidad temporal (Hume) | Intervención y contrafactual (Lewis, Rubin, Pearl) |
| Definición | Si el pasado de mejora la predicción de , Granger-causa a | Si cambiar intencionalmente produce cambios en , entonces es causa de |
| Direccionalidad | Basada en el orden temporal | Basada en relaciones estructurales, no requiere orden temporal |
| Supuesto de tiempo | Fundamental. Solo detecta relaciones con desfase temporal. | No es necesario. Puede modelar efectos simultáneos o atemporales. |
| Contrafactualidad | No incorpora. Solo predice. | Central: evalúa qué sucedería en mundos contrafactuales con intervenciones. |
🧠 Comparativa Matemática
| Aspecto | Granger | Pearl |
|---|---|---|
| Formalización | Regresión de series temporales: | Grafo dirigido acíclico (DAG) y cálculo de intervenciones () |
| Test estadístico | Test F, Wald sobre rezagos | No es un test; es inferencia estructural basada en propiedades del grafo y datos observacionales/intervenciones |
| Requisito de datos | Series temporales | Datos observacionales o experimentales (no requiere tiempo) |
| Relación principal | Dependencias condicionales en el tiempo | Dependencias condicionales + supuestos de estructura causal (d-separation) |
| Criterio de causalidad | Mejora de la predicción condicional del futuro de dado el pasado de | Desbloqueo de caminos causales al intervenir: P(Y |
🔍 Ejemplo Ilustrativo Simple
Caso:
Supongamos tres variables:
- = política monetaria
- = tasa de interés
- = inflación
🔸 Granger:
Si los pasados de (tasas) mejoran la predicción de (inflación) más allá del pasado de solo, entonces decimos que Granger-causa .
Problema: Si (política monetaria) afecta tanto a como a , pero no está en el modelo, puede haber causalidad espuria.
🔸 Pearl:
El modelo causal se representa como un DAG:
Z → X → Y
Z → Y
-
Aquí podemos distinguir entre:
- Efecto directo de sobre (si existe).
- Efecto indirecto vía .
-
Con el do-calculus se puede estimar:
P(Y|do(X=x)) \neq P(Y|X=x)
- Esto distingue correlación condicional de causalidad real.
⚙️ Comparativa Práctica y Técnica
| Aspecto | Granger | Pearl (DAGs) |
|---|---|---|
| Facilidad de implementación | Simple con series temporales | Más compleja: requiere modelar el grafo causal correctamente |
| Manejo de confusión | Débil. Sensible a variables omitidas. | Fuerte. Permite ajustar explícitamente por variables de confusión. |
| Relaciones simultáneas | No puede | Puede modelar relaciones simultáneas y bidireccionales |
| No linealidad | Depende de extensiones no lineales | Naturalmente adaptable con modelos bayesianos o no paramétricos |
| Dominio de aplicación | Economía, finanzas, climatología | Economía aplicada, epidemiología, ciencias sociales, IA, medicina |
| Intervención | No permite simular intervenciones | Permite simular y estimar efectos de intervenciones (políticas, tratamientos) |
🚦 Ventajas y Desventajas
| Granger | Pearl | |
|---|---|---|
| ✅ Ventajas | Simple, bajo costo computacional, útil en sistemas donde el tiempo es clave | Permite inferencia causal robusta, maneja simultaneidad, intervenciones y contrafactuales |
| ❌ Desventajas | No captura causalidad estructural, ignora simultaneidad, sensible a omisión de variables | Más complejo, necesita mayor conocimiento del sistema, depende de que el DAG sea correcto |
🔥 Síntesis Filosófica Final
-
Granger responde a la pregunta:
"¿El pasado de X es útil para predecir el futuro de Y?"
➡️ No afirma que X cause Y en sentido fuerte, solo que tiene información predictiva. -
Pearl responde a la pregunta:
"¿Qué pasaría con Y si interviniera y forzara X a tomar cierto valor?"
➡️ Implica una causalidad estructural, incluso contrafactual.
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