El Umbral de Desigualdad en Economías en Desarrollo

La curva de Kuznets sugiere que la desigualdad aumenta en las primeras etapas del desarrollo económico y luego disminuye. Podemos modelar el umbral de desigualdad como el punto donde los outliers dejan de influir en la distribución salarial.

Modelo Matemático

Sea \( f(x) \) la función de densidad salarial, y \( x \) el ingreso. Definimos la desigualdad como la entropía de la distribución:

$$ H = -\int f(x) \log f(x) \, dx $$

El umbral se alcanza cuando la derivada de la entropía respecto al ingreso medio \( \mu \) tiende a cero:

$$ \frac{dH}{d\mu} \to 0 $$

Esto indica que la compresión de la desigualdad ha alcanzado un punto donde las políticas redistributivas tienen impacto marginal.